Trigonometri Contoh

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x (3 y))$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 \cdot 3 x y)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (6 x y)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x + 3 y = 6 x y$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 3 y - 6 x y = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 6 x y = - 3 y$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x - 6 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$2 x (1) - 6 x y = - 3 y$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x y$ .

$2 x (1) + 2 x (- 3 y) = - 3 y$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (1) + 2 x (- 3 y)$ .

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ dengan $2 (1 - 3 y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ dengan $2 (1 - 3 y)$ .

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Langkah 3.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 y}{2 (1 - 3 y)}$