Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x arccos(x)+arccos(2x)=pi/3
Langkah 1
Jika , maka .
Langkah 2
Perluas sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan identitas penjumlahan sudut .
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Fungsi kosinus dan arckosinus adalah balikan.
Langkah 2.2.2
Fungsi kosinus dan arckosinus adalah balikan.
Langkah 2.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.4.1
Pindahkan .
Langkah 2.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.5
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.7
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.2.8
Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut , , dan titik asal. Kemudian adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati . Oleh karena itu, adalah .
Langkah 2.2.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.10
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 2.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.12
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 3
Perluas sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.
Langkah 5
Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat benar.
Langkah 6
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: