Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2
Terapkan identitas sudut ganda sinus.
Langkah 2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah menjadi .
Langkah 2.1.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.7.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.11
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.12
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.3
Faktorkan dari .
Langkah 4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Langkah 6.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2
Selesaikan untuk .
Langkah 6.2.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 6.2.4
Sederhanakan .
Langkah 6.2.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 6.2.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 6.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Langkah 7.1
Atur sama dengan .
Langkah 7.2
Selesaikan untuk .
Langkah 7.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.2.4
Sederhanakan .
Langkah 7.2.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7.2.4.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.2.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.5
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 7.2.4.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4.7
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Langkah 7.2.4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.4.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.4.7.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.4.7.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.4.7.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.4.7.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.7.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.2.4.7.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.4.7.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.4.7.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.4.7.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4.7.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.4.7.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.2.4.8
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7.2.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 7.2.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 7.2.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 7.2.6
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 7.2.7
Selesaikan dalam .
Langkah 7.2.7.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 7.2.7.2
Balikan sinus tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 7.2.8
Selesaikan dalam .
Langkah 7.2.8.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 7.2.8.2
Balikan sinus tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Tidak terdefinisi
Langkah 7.2.9
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 8
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat