Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Sederhanakan .
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.4
Kalikan .
Langkah 1.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.4.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.4.5
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.5
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 1.1.5.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.5.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.1.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.5.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.5.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.5.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.5.3.3
Konversikan dari ke .
Langkah 1.1.6
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 2
Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.
Langkah 3.2
Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.
Langkah 3.3
Selesaikan untuk .
Langkah 3.3.1
Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.
Langkah 3.3.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.3
Karena , persamaan tersebut selalu benar.
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 3.4
Selesaikan untuk .
Langkah 3.4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 3.4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 3.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.3
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 3.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.4.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3.4.5
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 3.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.7
Tentukan periode dari .
Langkah 3.4.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.4.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.4.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 3.4.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat