Trigonometri Contoh

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ dengan $15$ .

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\arccos (\frac{y - 3 π}{4})$ dengan $1$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{15}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 π$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 (π)}{15}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{π}{3}$

Langkah 2

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam kosinus inversi.

$\frac{y - 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\frac{y - 3 π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{y - 3 π}{4}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{y}{4} + \frac{- 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Langkah 3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tambahkan $\frac{3 π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Langkah 6

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 7

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 7.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 7.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 7.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 7.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 7.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 + 3 π$

Langkah 8

Tambahkan $\frac{3 π}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Langkah 9

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 10

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 10.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 10.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 10.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 10.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 10.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Langkah 10.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 + 3 π$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 2 + 3 π$

Bentuk Desimal:

$y = 11.42477796 \dots$