Trigonometri Contoh

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 24 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = x^{2} + 4 x + 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 4 x + 24))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $24$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 16 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $24$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 16 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 1.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 4 + \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (x^{2} + 4 x + 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 4 (4 x) - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 4 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $24$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 x^{2} - 16 x - 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5

Kurangi $96$ dengan $64$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 16 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 16 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 16 x$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 4 x)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 4 x) + 4 (- 8)$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (- x^{2} - 4 x - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 1.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 4 - \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 4 + \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

$y = 4 - \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

$y = 4 + \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

$y = 4 - \sqrt{- x^{2} - 4 x - 8}$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.