Trigonometri Contoh

$12 x - 7 y = 27$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = 27 - 12 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y = 27 - 12 x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = 27 - 12 x$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{27}{- 7} + \frac{- 12 x}{- 7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{27}{- 7} + \frac{- 12 x}{- 7}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{27}{- 7} + \frac{- 12 x}{- 7}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{27}{7} + \frac{- 12 x}{- 7}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{27}{7} + \frac{12 x}{7}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $- \frac{27}{7}$ dan $\frac{12 x}{7}$ .

$y = \frac{12 x}{7} - \frac{27}{7}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{12}{7} x - \frac{27}{7}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{12}{7}$

$b = - \frac{27}{7}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{27}{7})$

Gradien: $\frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{27}{7})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $- \frac{27}{7}$ dan $\frac{12 x}{7}$ .

$y = \frac{12 x}{7} - \frac{27}{7}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{12}{7} x - \frac{27}{7}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{12}{7} x - \frac{27}{7}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{12}{7} x - \frac{27}{7} = 0$ .

$\frac{12}{7} x - \frac{27}{7} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{12}{7}$ dan $x$ .

$\frac{12 x}{7} - \frac{27}{7} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{27}{7}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{12 x}{7} = \frac{27}{7}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$12 x = 27$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $12 x = 27$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $12 x = 27$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{27}{12}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{27}{12}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{27}{12}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$x = \frac{3 (9)}{12}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{9}{4}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{9}{4}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{12}{7} \cdot (0) - \frac{27}{7}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{12}{7}$ dengan $0$ .

$y = \frac{12}{7} \cdot 0 - \frac{27}{7}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{12}{7} \cdot (0) - \frac{27}{7}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{12}{7} \cdot (0) - \frac{27}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{12}{7}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{27}{7}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{27}{7}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{27}{7}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{27}{7})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{27}{7} \\ \frac{9}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{12}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{27}{7})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{27}{7} \\ \frac{9}{4} & 0 \end{array}$

Langkah 6