Trigonometri Contoh

Grafik y=2csc(1/3x)-1
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegak terjadi pada , di mana adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk mencari asimtot tegak . Atur bagian dalam fungsi kosekan, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 1.3
Atur bagian dalam fungsi kosekan agar sama dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Tentukan periode untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 1.6.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk terjadi pada , , dan setiap , di mana merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.
Langkah 1.8
Kosekan hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Tentukan periodenya menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 5
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 5.4
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak:
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak:
Langkah 8