Trigonometri Contoh

$y = - 2 - \cot (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang $y = \cot (x)$ , asimtot tegak terjadi pada $x = n π$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , untuk menentukan asimtot tegak untuk $y = - 2 - \cot (x)$ . Atur bagian dalam fungsi kotangen, $b x + c$ , untuk $y = a \cot (b x + c) + d$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk $y = - 2 - \cot (x)$ .

$x = 0$

Langkah 1.2

Atur bilangan di dalam fungsi kotangen $x$ agar sama dengan $π$ .

$x = π$

Langkah 1.3

Periode dasar untuk $y = - 2 - \cot (x)$ akan terjadi pada $(0, π)$ , di mana $0$ dan $π$ adalah asimtot tegak.

$(0, π)$

Langkah 1.4

Tentukan periode $\frac{π}{| b |}$ untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 1.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 1.5

Asimtot tegak untuk $y = - 2 - \cot (x)$ terjadi pada $0$ , $π$ , dan setiap $π n$ , di mana $n$ adalah bilangan bulat.

$π n$

Langkah 1.6

Hanya terdapat asimtot tegak untuk fungsi tangen dan kotangen.

Asimtot Tegak: $x = π n$ untuk sebarang bilangan bulat $n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak: $x = π n$ untuk sebarang bilangan bulat $n$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 2

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $- \cot (x) - 2$ .

$- \cot (x) - 2$

Langkah 3

Gunakan bentuk $a \cot (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 0$

$d = - 2$

Langkah 4

Karena grafik fungsi $c o t$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 5

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan periode dari $- \cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.1.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.1.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5.2

Tentukan periode dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 5.2.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 5.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 5.2.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 5.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$π$

Langkah 6

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 6.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{1}$

Langkah 6.3

Bagilah $0$ dengan $1$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 7

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $- 2$

Langkah 8

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak: $x = π n$ untuk sebarang bilangan bulat $n$

Amplitudo: Tidak Ada

Periode: $π$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $- 2$

Langkah 9