Trigonometri Contoh

Grafik sec(1/2x+pi/3)
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi sekan, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.1.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.2.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 1.2.3.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.3.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.2.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3
Atur bagian dalam fungsi sekan agar sama dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.4.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Tentukan periode untuk mencari di mana asimtot tegaknya berada. Asimtot tegak terjadi setiap setengah periode.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 1.6.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk terjadi pada , , dan setiap , di mana merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.
Langkah 1.8
Sekan hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 5
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 5.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Kalikan dengan .
Geseran Fase:
Langkah 5.4.2
Gabungkan dan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kiri)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kiri)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 8