Trigonometri Contoh

y = csc (3 x)

$y = \csc (3 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk sebarang

y = csc (x)

$y = \csc (x)$ , asimtot tegak terjadi pada

x = n π

$x = n π$ , di mana

n

$n$ adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk

y = c s c (x)

$y = c s c (x)$ ,

(0, 2 π)

$(0, 2 π)$ , untuk mencari asimtot tegak

y = csc (3 x)

$y = \csc (3 x)$ . Atur bagian dalam fungsi kosekan,

b x + c

$b x + c$ , untuk

y = a csc (b x + c) + d

$y = a \csc (b x + c) + d$ agar sama dengan

0

$0$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk

y = csc (3 x)

$y = \csc (3 x)$ .

3 x = 0

$3 x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

3 x = 0

$3 x = 0$ dengan

3

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

3 x = 0

$3 x = 0$ dengan

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah

$0$ dengan

$3$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Atur bagian dalam fungsi kosekan

$3 x$ agar sama dengan

$2 π$ .

$3 x = 2 π$

Langkah 1.4

Bagi setiap suku pada

$3 x = 2 π$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Bagilah setiap suku di

$3 x = 2 π$ dengan

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.4.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.5

Periode dasar untuk

$y = \csc (3 x)$ akan terjadi pada

$(0, \frac{2 π}{3})$ , di mana

$0$ dan

$\frac{2 π}{3}$ adalah asimtot tegak.

$(0, \frac{2 π}{3})$

Langkah 1.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$3$ adalah

$3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 1.7

Asimtot tegak untuk

$y = \csc (3 x)$ terjadi pada

$0$ ,

$\frac{2 π}{3}$ , dan setiap

$\frac{π n}{3}$ , di mana

$n$ merupakan bilangan bulat. Ini adalah setengah dari periodenya.

$x = \frac{π n}{3}$

Langkah 1.8

Kosekan hanya memiliki asimtot tegak.

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

$x = \frac{π n}{3}$ di mana

$n$ adalah bilangan bulat

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Ada Asimtot Miring

Asimtot Tegak:

$x = \frac{π n}{3}$ di mana

$n$ adalah bilangan bulat

Langkah 2

Gunakan bentuk

$a \csc (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 1$

$b = 3$

$c = 0$

$d = 0$

Langkah 3

Karena grafik fungsi

$c s c$ tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.

Amplitudo: Tidak Ada

Langkah 4

Tentukan periode dari

$\csc (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2

Ganti

$b$ dengan

$3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$3$ adalah

$3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus

$\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari

$\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase:

$\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari

$c$ dan

$b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase:

$\frac{0}{3}$

Langkah 5.3

Bagilah

$0$ dengan

$3$ .

Geseran Fase:

$0$

Geseran Fase:

$0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

$\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Asimtot Tegak:

$x = \frac{π n}{3}$ di mana

$n$ adalah bilangan bulat

Amplitudo: Tidak Ada

Periode:

$\frac{2 π}{3}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 8