Trigonometri Contoh

$\cot (θ) + \sqrt{3} = 0$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cot (θ) = - \sqrt{3}$

Langkah 2

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $θ$ dari dalam kotangen.

$θ = arccot (- \sqrt{3})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $arccot (- \sqrt{3})$ adalah $\frac{5 π}{6}$ .

$θ = \frac{5 π}{6}$

Langkah 4

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$θ = \frac{5 π}{6} - π$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 π$ ke $\frac{5 π}{6} - π$ .

$θ = \frac{5 π}{6} - π + 2 π$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{11 π}{6}$ positif dan koterminal dengan $\frac{5 π}{6} - π$ .

$θ = \frac{11 π}{6}$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\cot (θ)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n, \frac{11 π}{6} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan jawabannya.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$