Trigonometri Contoh

$y x + 3 y - 5 x = 0$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y x + 3 y = 5 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $y x + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$y (x) + 3 y = 5 x$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y (x) + y \cdot 3 = 5 x$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y (x) + y \cdot 3$ .

$y (x + 3) = 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $y (x + 3) = 5 x$ dengan $x + 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $y (x + 3) = 5 x$ dengan $x + 3$ .

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{5 x}{x + 3}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x + 3)}{x + 3} = \frac{5 x}{x + 3}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{x + 3}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{5 x}{x + 3}$ tidak terdefinisi.

$x = - 3$

Langkah 3

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 4

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Langkah 5

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = 5$ dan $b = 1$ .

$y = 5$

Langkah 6

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = - 3$

Asimtot Datar: $y = 5$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8