Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 1.4
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 1.4.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.4.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 1.4.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Tentukan periode untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.
Langkah 1.6.1
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.6.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 1.8
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Langkah 4.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.4
Bagilah dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Bagilah dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 8