Trigonometri Contoh

Grafik 4x^2-24x+4x^2-20y=3
Langkah 1
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.3.1.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.1.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.1.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.3.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.3.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Tentukan sifat parabola yang diberikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.1.2.2
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 2.1.2.3
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.2.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 2.1.2.3.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.3.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.3.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.3.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.3.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3.2.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.3.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.3.2.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.3.2.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.3.2.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.3.2.6.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.2.3.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 2.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.4.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.2.4.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.4.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.4.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.4.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.1.2.4.2.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.4.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.2.4.2.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.1.2.5
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 2.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 2.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 2.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke atas.
Membuka ke Atas
Langkah 2.4
Tentukan verteks .
Langkah 2.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 2.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 2.5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.5.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tentukan fokusnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat y jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 2.8
Tentukan direktriksnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Garis arah parabola adalah garis datar yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat y dari verteks jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.
Langkah 2.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 2.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 3
Pilih beberapa nilai , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang sesuai. Nilai-nilai harus dipilih di sekitar verteks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.10
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.3
Nilai pada adalah .
Langkah 3.4
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.5
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.4.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.6
Nilai pada adalah .
Langkah 3.7
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.8
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.4.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.8.4.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.8.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.8.6
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.9
Nilai pada adalah .
Langkah 3.10
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 3.11
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.11.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.11.5
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.11.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.11.8
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 3.12
Nilai pada adalah .
Langkah 3.13
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 4
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Atas
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5