Trigonometri Contoh

$- 0.25 \cos (1.5 t - \frac{π}{3})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \cos (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - 0.25$

$b = 1.5$

$c = \frac{π}{3}$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $0.25$

Langkah 3

Tentukan periode dari $- 0.25 \cos (1.5 x - \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $1.5$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1.5 |}$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1.5$ adalah $1.5$ .

$\frac{2 π}{1.5}$

Langkah 3.4

Ganti $π$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{1.5}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{1.5}$

Langkah 3.6

Bagilah $6.2831853$ dengan $1.5$ .

$4.1887902$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{\frac{π}{3}}{1.5}$

Langkah 4.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $\frac{π}{3} \cdot \frac{1}{1.5}$

Langkah 4.4

Bagilah $1$ dengan $1.5$ .

Geseran Fase: $\frac{π}{3} \cdot 0.\overline{6}$

Langkah 4.5

Kalikan $\frac{π}{3} \cdot 0.\overline{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan $\frac{π}{3}$ dan $0.\overline{6}$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot 0.\overline{6}}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $π$ dengan $0.\overline{6}$ .

Geseran Fase: $\frac{2.0943951}{3}$

Langkah 4.6

Bagilah $2.0943951$ dengan $3$ .

Geseran Fase: $0.6981317$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $0.25$

Periode: $4.1887902$

Geseran Fase: $0.6981317$ ( $0.6981317$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan titik pada $x = 0.6981317$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0.6981317$ pada pernyataan tersebut.

$f (0.6981317) = - 0.25 \cos (1.5 (0.6981317) - \frac{π}{3})$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $1.5$ dengan $0.6981317$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \cos (1.04719755 - \frac{π}{3})$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $1.04719755$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \cos (0)$

Langkah 6.1.2.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan $2$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \cos (\frac{0}{2})$

Langkah 6.1.2.3.2

Terapkan identitas setengah sudut kosinus $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}})$

Langkah 6.1.2.3.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ karena kosinus positif di kuadran keempat.

$f (0.6981317) = - 0.25 \sqrt{\frac{1 + \cos (0)}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.4

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5

Sederhanakan $\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.5.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \sqrt{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.1.2.3.5.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \sqrt{1}$

Langkah 6.1.2.3.5.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (0.6981317) = - 0.25 \cdot 1$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $- 0.25$ dengan $1$ .

$f (0.6981317) = - 0.25$

Langkah 6.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- 0.25$ .

$- 0.25$

Langkah 6.2

Tentukan titik pada $x = 1.74532925$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1.74532925$ pada pernyataan tersebut.

$f (1.74532925) = - 0.25 \cos (1.5 (1.74532925) - \frac{π}{3})$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $1.5$ dengan $1.74532925$ .

$f (1.74532925) = - 0.25 \cos (2.61799387 - \frac{π}{3})$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $2.61799387$ .

$f (1.74532925) = - 0.25 \cos (1.57079632)$

Langkah 6.2.2.3

Kalikan $- 0.25$ dengan $\cos (1.57079632)$ .

$f (1.74532925) = 0$

Langkah 6.2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.3

Tentukan titik pada $x = 2.7925268$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2.7925268$ pada pernyataan tersebut.

$f (2.7925268) = - 0.25 \cos (1.5 (2.7925268) - \frac{π}{3})$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kalikan $1.5$ dengan $2.7925268$ .

$f (2.7925268) = - 0.25 \cos (4.1887902 - \frac{π}{3})$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $4.1887902$ .

$f (2.7925268) = - 0.25 \cos (3.14159265)$

Langkah 6.3.2.3

Kalikan $- 0.25$ dengan $\cos (3.14159265)$ .

$f (2.7925268) = 0.25$

Langkah 6.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0.25$ .

$0.25$

Langkah 6.4

Tentukan titik pada $x = 3.83972435$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3.83972435$ pada pernyataan tersebut.

$f (3.83972435) = - 0.25 \cos (1.5 (3.83972435) - \frac{π}{3})$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kalikan $1.5$ dengan $3.83972435$ .

$f (3.83972435) = - 0.25 \cos (5.75958653 - \frac{π}{3})$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $5.75958653$ .

$f (3.83972435) = - 0.25 \cos (4.71238898)$

Langkah 6.4.2.3

Kalikan $- 0.25$ dengan $\cos (4.71238898)$ .

$f (3.83972435) = 0$

Langkah 6.4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 6.5

Tentukan titik pada $x = 4.8869219$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4.8869219$ pada pernyataan tersebut.

$f (4.8869219) = - 0.25 \cos (1.5 (4.8869219) - \frac{π}{3})$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $1.5$ dengan $4.8869219$ .

$f (4.8869219) = - 0.25 \cos (7.33038285 - \frac{π}{3})$

Langkah 6.5.2.2

Kurangi $\frac{π}{3}$ dengan $7.33038285$ .

$f (4.8869219) = - 0.25 \cos (6.2831853)$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $- 0.25$ dengan $\cos (6.2831853)$ .

$f (4.8869219) = - 0.25$

Langkah 6.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 0.25$ .

$- 0.25$

Langkah 6.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0.698 & - 0.25 \\ 1.745 & - 0 \\ 2.793 & 0.25 \\ 3.84 & 0 \\ 4.887 & - 0.25 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.

Amplitudo: $0.25$

Periode: $4.1887902$

Geseran Fase: $0.6981317$ ( $0.6981317$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0.698 & - 0.25 \\ 1.745 & - 0 \\ 2.793 & 0.25 \\ 3.84 & 0 \\ 4.887 & - 0.25 \end{array}$

Langkah 8