Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2
Langkah 2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4
Langkah 4.1
Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.
Langkah 4.1.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4.1.2
Selesaikan kuadrat dari .
Langkah 4.1.2.1
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.1.2.1.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 4.1.2.1.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 4.1.2.1.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.1.2.1.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.1.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.2.1.1.5
Sederhanakan.
Langkah 4.1.2.1.1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.1.5.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.5.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.5.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.1.1.5.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.1.5.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.1.1.5.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.1.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.1.2.2
Gunakan bentuk , untuk menemukan nilai dari , , dan .
Langkah 4.1.2.3
Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.
Langkah 4.1.2.4
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 4.1.2.4.1
Substitusikan nilai-nilai dari dan ke dalam rumus .
Langkah 4.1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.1.2.4.2.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.1.2.4.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.4.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.4.2.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.1.2.4.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.4.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.4.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.4.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.4.2.6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.2.4.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5
Temukan nilai dari menggunakan rumus .
Langkah 4.1.2.5.1
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam rumus .
Langkah 4.1.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 4.1.2.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.2.5.2.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2.5.2.1.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.5.2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.2.5.2.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.5.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.1.2.5.2.1.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.2.5.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.2.5.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.2.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.1.2.6
Substitusikan nilai-nilai dari , , dan ke dalam bentuk verteks .
Langkah 4.1.3
Aturlah sama dengan sisi kanan yang baru.
Langkah 4.2
Gunakan bentuk directrix, , untuk menentukan nilai dari , , dan .
Langkah 4.3
Karena nilai adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.
Membuka ke Kanan
Langkah 4.4
Tentukan verteks .
Langkah 4.5
Temukan , jarak dari verteks ke fokus.
Langkah 4.5.1
Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.
Langkah 4.5.2
Substitusikan nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 4.5.3
Sederhanakan.
Langkah 4.5.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 4.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.3.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.5.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Tentukan fokusnya.
Langkah 4.6.1
Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan ke koordinat x jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 4.6.2
Substitusikan nilai-nilai , , dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 4.7
Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.
Langkah 4.8
Tentukan direktriksnya.
Langkah 4.8.1
Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi dari koordinat x dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.
Langkah 4.8.2
Substitusikan nilai-nilai dan yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.
Langkah 4.9
Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 5
Langkah 5.1
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 5.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.1.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.1.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.2
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 5.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.2.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.3
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 5.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.2.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.2.1.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.3.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.4
Substitusikan nilai ke dalam . Dalam hal ini, titiknya adalah .
Langkah 5.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.4.2.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.2.1.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.2.1.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5.4.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.4.3
Konversikan ke desimal.
Langkah 5.5
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Langkah 6
Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.
Arah: Membuka ke Kanan
Verteks:
Fokus:
Sumbu Simetri:
Direktriks:
Langkah 7