Trigonometri Contoh

${(y - 6)}^{2} = 30 (x + 2)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ .

$30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $30 (x + 2) = {(y - 6)}^{2}$ dengan $30$ .

$\frac{30 (x + 2)}{30} = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 (x + 2)}{30} = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x + 2$ dengan $1$ .

$x + 2 = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30}$

Langkah 3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{30} - 2$

Langkah 4

Tentukan sifat parabola yang diberikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$

Langkah 4.1.2

Selesaikan kuadrat dari $\frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${(y - 6)}^{2}$ sebagai $(y - 6) (y - 6)$ .

$\frac{1}{30} \cdot ((y - 6) (y - 6)) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.2

Perluas $(y - 6) (y - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{30} \cdot (y (y - 6) - 6 (y - 6)) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{30} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6)) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{30} \cdot (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 6 y - 6 y + 36) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.3.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 6 y$ .

$\frac{1}{30} \cdot (y^{2} - 12 y + 36) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{30} y^{2} + \frac{1}{30} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.5.1

Gabungkan $\frac{1}{30}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{30} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.5.2.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 (5)} (- 12 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.2.2

Faktorkan $6$ dari $- 12 y$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 (5)} (6 (- 2 y)) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{6 \cdot 5} (6 (- 2 y)) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{1}{5} (- 2 y) + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2}{5} y + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.4

Gabungkan $\frac{- 2}{5}$ dan $y$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{30} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1.5.5.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 (5)} \cdot 36 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.5.2

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 6) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 6) - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 6 - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.5.6

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $6$ .

$\frac{y^{2}}{30} + \frac{- 2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2$

Langkah 4.1.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2$

Langkah 4.1.2.1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.1.2.1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.1.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6 - 2 \cdot 5}{5}$

Langkah 4.1.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{6 - 10}{5}$

Langkah 4.1.2.1.5.2

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} + \frac{- 4}{5}$

Langkah 4.1.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y^{2}}{30} - \frac{2 y}{5} - \frac{4}{5}$

Langkah 4.1.2.2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{1}{30}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - \frac{4}{5}$

Langkah 4.1.2.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4.1.2.4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{2}{5}}{2 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$d = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$d = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{1}{30}}$

Langkah 4.1.2.4.2.3

Kalikan $\frac{- 1}{5}$ dengan $\frac{1}{\frac{1}{30}}$ .

$d = \frac{- 1}{5 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.4.2.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{30}$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{5}{30}}$

Langkah 4.1.2.4.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.5.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{5 (1)}{30}}$

Langkah 4.1.2.4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.2.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$d = \frac{- 1}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}}$

Langkah 4.1.2.4.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{- 1}{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}}$

Langkah 4.1.2.4.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{- 1}{\frac{1}{6}}$

Langkah 4.1.2.4.2.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = - 1 \cdot 6$

Langkah 4.1.2.4.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$d = - 6$

Langkah 4.1.2.5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{{(- \frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2}{5}$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 {(\frac{2}{5})}^{2}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{5}$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 \frac{4}{5^{2}}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{1 (\frac{4}{25})}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.1.6

Kalikan $\frac{4}{25}$ dengan $1$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{4 (\frac{1}{30})}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{30}$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{4}{30}}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 (2)}{30}}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - \frac{4}{5} - \frac{\frac{4}{25}}{\frac{2}{15}}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{4}{25} \cdot \frac{15}{2})$

Langkah 4.1.2.5.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2 (2)}{25} \cdot \frac{15}{2})$

Langkah 4.1.2.5.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2 \cdot 2}{25} \cdot \frac{15}{2})$

Langkah 4.1.2.5.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{25} \cdot 15)$

Langkah 4.1.2.5.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.2.1.6.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 (5)} \cdot 15)$

Langkah 4.1.2.5.2.1.6.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3))$

Langkah 4.1.2.5.2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3))$

Langkah 4.1.2.5.2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$e = - \frac{4}{5} - (\frac{2}{5} \cdot 3)$

Langkah 4.1.2.5.2.1.7

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $3$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{2 \cdot 3}{5}$

Langkah 4.1.2.5.2.1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$e = - \frac{4}{5} - \frac{6}{5}$

Langkah 4.1.2.5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{- 4 - 6}{5}$

Langkah 4.1.2.5.2.3

Kurangi $6$ dengan $- 4$ .

$e = \frac{- 10}{5}$

Langkah 4.1.2.5.2.4

Bagilah $- 10$ dengan $5$ .

$e = - 2$

Langkah 4.1.2.6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{1}{30} {(y - 6)}^{2} - 2$ .

$\frac{1}{30} {(y - 6)}^{2} - 2$

Langkah 4.1.3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = \frac{1}{30} \cdot {(y - 6)}^{2} - 2$

Langkah 4.2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{30}$

$h = - 2$

$k = 6$

Langkah 4.3

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke kanan.

Membuka ke Kanan

Langkah 4.4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- 2, 6)$

Langkah 4.5

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.5.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{30}}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{30}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{30}}$

Langkah 4.5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{\frac{2 (2)}{30}}$

Langkah 4.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

Langkah 4.5.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}}$

Langkah 4.5.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\frac{2}{15}}$

Langkah 4.5.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 (\frac{15}{2})$

Langkah 4.5.3.4

Kalikan $\frac{15}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{15}{2}$

Langkah 4.6

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat x $h$ jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$(h + p, k)$

Langkah 4.6.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(\frac{11}{2}, 6)$

Langkah 4.7

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$y = 6$

Langkah 4.8

Tentukan direktriksnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Garis arah parabola adalah garis tegak yang diperoleh dengan mengurangi $p$ dari koordinat x $h$ dari verteks jika parabola membuka ke kiri atau ke kanan.

$x = h - p$

Langkah 4.8.2

Substitusikan nilai-nilai $p$ dan $h$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$x = - \frac{19}{2}$

Langkah 4.9

Gunakan sifat-sifat parabola untuk menganalisis dan gambarkan parabolanya.

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(- 2, 6)$

Fokus: $(\frac{11}{2}, 6)$

Sumbu Simetri: $y = 6$

Direktriks: $x = - \frac{19}{2}$

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(- 2, 6)$

Fokus: $(\frac{11}{2}, 6)$

Sumbu Simetri: $y = 6$

Direktriks: $x = - \frac{19}{2}$

Langkah 5

Pilih beberapa nilai $x$ , dan masukkan nilai-nilai-tersebut ke dalam persamaan untuk menemukan nilai $y$ yang sesuai. Nilai-nilai $x$ harus dipilih di sekitar verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 11.47722557)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \sqrt{30 ((- 1) + 2)} + 6$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{30 \cdot 1} + 6$

Langkah 5.1.2.1.2

Kalikan $30$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \sqrt{30} + 6$

Langkah 5.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{30} + 6$ .

$y = \sqrt{30} + 6$

Langkah 5.1.3

Konversikan $\sqrt{30} + 6$ ke desimal.

$= 11.47722557$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai $x$ $- 1$ ke dalam $f (x) = - \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 1, 0.52277442)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \sqrt{30 ((- 1) + 2)} + 6$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$f (- 1) = - \sqrt{30 \cdot 1} + 6$

Langkah 5.2.2.1.2

Kalikan $30$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - \sqrt{30} + 6$

Langkah 5.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \sqrt{30} + 6$ .

$y = - \sqrt{30} + 6$

Langkah 5.2.3

Konversikan $- \sqrt{30} + 6$ ke desimal.

$= 0.52277442$

Langkah 5.3

Substitusikan nilai $x$ $0$ ke dalam $f (x) = \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(0, 13.74596669)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \sqrt{30 ((0) + 2)} + 6$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (0) = \sqrt{30 \cdot 2} + 6$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$f (0) = \sqrt{60} + 6$

Langkah 5.3.2.1.3

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$f (0) = \sqrt{4 (15)} + 6$

Langkah 5.3.2.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (0) = \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 6$

Langkah 5.3.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (0) = 2 \sqrt{15} + 6$

Langkah 5.3.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2 \sqrt{15} + 6$ .

$y = 2 \sqrt{15} + 6$

Langkah 5.3.3

Konversikan $2 \sqrt{15} + 6$ ke desimal.

$= 13.74596669$

Langkah 5.4

Substitusikan nilai $x$ $0$ ke dalam $f (x) = - \sqrt{30 (x + 2)} + 6$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(0, - 1.74596669)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \sqrt{30 ((0) + 2)} + 6$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$f (0) = - \sqrt{30 \cdot 2} + 6$

Langkah 5.4.2.1.2

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$f (0) = - \sqrt{60} + 6$

Langkah 5.4.2.1.3

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$f (0) = - \sqrt{4 (15)} + 6$

Langkah 5.4.2.1.3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (0) = - \sqrt{2^{2} \cdot 15} + 6$

Langkah 5.4.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (0) = - (2 \sqrt{15}) + 6$

Langkah 5.4.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (0) = - 2 \sqrt{15} + 6$

Langkah 5.4.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- 2 \sqrt{15} + 6$ .

$y = - 2 \sqrt{15} + 6$

Langkah 5.4.3

Konversikan $- 2 \sqrt{15} + 6$ ke desimal.

$= - 1.74596669$

Langkah 5.5

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 11.48 \\ - 1 & 0.52 \\ 0 & 13.75 \\ 0 & - 1.75 \end{array}$

Langkah 6

Gambar grafik parabola menggunakan sifat dan beberapa titik yang dipilih.

Arah: Membuka ke Kanan

Verteks: $(- 2, 6)$

Fokus: $(\frac{11}{2}, 6)$

Sumbu Simetri: $y = 6$

Direktriks: $x = - \frac{19}{2}$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 11.48 \\ - 1 & 0.52 \\ 0 & 13.75 \\ 0 & - 1.75 \end{array}$

Langkah 7