Trigonometri Contoh

$| x - 2 | + 3$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = | x - 2 | + 3$ adalah $(2, 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $x - 2$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $x - 2 = 0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.3

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$y = | (2) - 2 | + 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan $| (2) - 2 | + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$y = | 0 | + 3$

Langkah 1.4.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 0 + 3$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 3$

Langkah 1.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(2, 3)$ .

$(2, 3)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $0$ ke dalam $f (x) = | x - 2 | + 3$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(0, 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = | (0) - 2 | + 3$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$f (0) = | - 2 | + 3$

Langkah 3.1.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (0) = 2 + 3$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (0) = 5$

Langkah 3.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$y = 5$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $1$ ke dalam $f (x) = | x - 2 | + 3$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(1, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = | (1) - 2 | + 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = | - 1 | + 3$

Langkah 3.2.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$f (1) = 1 + 3$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (1) = 4$

Langkah 3.2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $4$ ke dalam $f (x) = | x - 2 | + 3$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(4, 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = | (4) - 2 | + 3$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$f (4) = | 2 | + 3$

Langkah 3.3.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (4) = 2 + 3$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (4) = 5$

Langkah 3.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$y = 5$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(2, 3), (0, 5), (1, 4), (3, 4), (4, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 4 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

Langkah 4