Trigonometri Contoh

$- 5 x + 6 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = 2 + 5 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 y = 2 + 5 x$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = 2 + 5 x$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{6} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{1}{3}$ dan $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{5}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{3})$

Gradien: $\frac{5}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{3})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{1}{3}$ dan $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{3}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{5}{6} x + \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$ .

$\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{1}{3} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{6} = - \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 1$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $- 1$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{5}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 2}{5}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{5}$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{2}{5}, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $0$ .

$y = \frac{5}{6} \cdot 0 + \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{5}{6} \cdot (0) + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{3})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{5}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{2}{5} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Langkah 6