Trigonometri Contoh

$f (x) = \arccos (x - 2)$

Langkah 1

Pilih beberapa titik untuk grafik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \arccos ((1) - 2)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = \arccos (- 1)$

Langkah 1.1.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (- 1)$ adalah $π$ .

$f (1) = π$

Langkah 1.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $π$ .

$π$

Langkah 1.2

Tentukan titik pada $x = \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{3}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos ((\frac{3}{2}) - 2)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 1.2.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 4}{2})$

Langkah 1.2.2.4.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Langkah 1.2.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2.6

Nilai eksak dari $\arccos (- \frac{1}{2})$ adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Langkah 1.2.2.7

Jawaban akhirnya adalah $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Langkah 1.3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \arccos ((2) - 2)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (2) = \arccos (0)$

Langkah 1.3.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$f (2) = \frac{π}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 1.4

Tentukan titik pada $x = \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos ((\frac{5}{2}) - 2)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 1.4.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Langkah 1.4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 4}{2})$

Langkah 1.4.2.4.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Langkah 1.4.2.5

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1.4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 1.5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \arccos ((3) - 2)$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f (3) = \arccos (1)$

Langkah 1.5.2.2

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$f (3) = 0$

Langkah 1.5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.6

Sebutkan titik-titik pada tabel.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 2

Fungsi trigonometri dapat digambarkan menggunakan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Langkah 3