Trigonometri Contoh

f (x) = 3 ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali

0

$0$ sebagai

0^{3}

$0^{3}$ .

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 1.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada

x = 0

$x = 0$ .

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada

x = 1

$x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

1

$1$ pada pernyataan tersebut.

f (1) = 3 ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Log alami dari

1

$1$ adalah

0

$0$ .

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan

3

$3$ dengan

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Langkah 2.3

Konversikan

0

$0$ ke desimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada

$x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 3 \ln (2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan

$3 \ln (2)$ dengan memindahkan

$3$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (2^{3})$

Langkah 3.2.2

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$3$ .

$f (2) = \ln (8)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah

$\ln (8)$ .

$\ln (8)$

Langkah 3.3

Konversikan

$\ln (8)$ ke desimal.

$y = 2.07944154$

Langkah 4

Tentukan titik pada

$x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel

$x$ dengan

$3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 3 \ln (3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan

$3 \ln (3)$ dengan memindahkan

$3$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (3^{3})$

Langkah 4.2.2

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$f (3) = \ln (27)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah

$\ln (27)$ .

$\ln (27)$

Langkah 4.3

Konversikan

$\ln (27)$ ke desimal.

$y = 3.29583686$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada

$x = 0$ dan titik-titik

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ .

Asimtot Tegak:

$x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

Langkah 6