Trigonometri Contoh

$f (x) = 3 \log (x + 3)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

${(x + 3)}^{3} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = - 3$ .

Asimtot Tegak: $x = - 3$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = 3 \log ((- 2) + 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$f (- 2) = 3 \log (1)$

Langkah 2.2.2

Basis logaritma $10$ dari $1$ adalah $0$ .

$f (- 2) = 3 \cdot 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 2.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = 3 \log ((7) + 3)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$f (7) = 3 \log (10)$

Langkah 3.2.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$f (7) = 3 \cdot 1$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (7) = 3$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 3.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 3 \log ((- 1) + 3)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (- 1) = 3 \log (2)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $3 \log (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$f (- 1) = \log (2^{3})$

Langkah 4.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \log (8)$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\log (8)$ .

$\log (8)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (8)$ ke desimal.

$y = 0.90308998$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = - 3$ dan titik-titik $(- 2, 0), (7, 3), (- 1, 0.90308998)$ .

Asimtot Tegak: $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.903 \\ 7 & 3 \end{array}$

Langkah 6