Trigonometri Contoh

$(6, 2)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(6, 2)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(6, 0)$ , dan $(6, 2)$ .

Berlawanan : $2$

Berdekatan : $6$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + {(2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + 4}$

Langkah 2.3

Tambahkan $36$ dan $4$ .

$\sqrt{40}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$\sqrt{4 (10)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{10}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{6}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{6}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{10}$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 (\sqrt{10})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{10}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{10}}$ dengan $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{10}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx 0.94868329$