Trigonometri Contoh

$a = 22$ , $b = 33$ , $A = 66$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 3.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 3.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 3.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 3.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 5

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 7.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 7.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 7.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 7.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 7.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 7.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 7.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 7.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 7.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 9

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 11.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 11.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 11.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 11.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 11.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 11.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 11.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 11.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 11.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 11.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 12

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 15.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 15.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 15.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 15.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 15.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 15.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 15.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 15.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 15.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 15.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 16

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 17

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 18

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 19

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 19.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 19.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 19.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 19.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 19.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 19.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 19.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 19.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 19.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 19.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 19.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 20

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 21

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 22

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{33} = \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 23

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $33$ .

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 23.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$33 \frac{\sin (B)}{33} = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 23.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 33 \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 23.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1

Sederhanakan $33 \frac{\sin (66)}{22}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$\sin (B) = 11 (3) \frac{\sin (66)}{22}$

Langkah 23.2.2.1.1.2

Faktorkan $11$ dari $22$ .

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 23.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 11 \cdot 3 \frac{\sin (66)}{11 \cdot 2}$

Langkah 23.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 3 \frac{\sin (66)}{2}$

Langkah 23.2.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sin (66)}{2}$ .

$\sin (B) = \frac{3 \sin (66)}{2}$

Langkah 23.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\sin (B) = \frac{3 \cdot 0.91354545}{2}$

Langkah 23.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $0.91354545$ .

$\sin (B) = \frac{2.74063637}{2}$

Langkah 23.2.2.1.5

Bagilah $2.74063637$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 1.37031818$

Langkah 23.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.37031818$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 24

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui