Trigonometri Contoh

$A = 35$ , $C = 62$ , $c = 7$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $a$ .

$\frac{\sin (35)}{a} = \frac{\sin (62)}{7}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\sin (35)$ .

$\frac{0.57357643}{a} = \frac{\sin (62)}{7}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $\sin (62)$ .

$\frac{0.57357643}{a} = \frac{0.88294759}{7}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $0.88294759$ dengan $7$ .

$\frac{0.57357643}{a} = 0.12613537$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.57357643}{a} = 0.12613537$ dengan $a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.57357643}{a} = 0.12613537$ dengan $a$ .

$\frac{0.57357643}{a} a = 0.12613537 a$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.57357643}{a} a = 0.12613537 a$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.57357643 = 0.12613537 a$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.12613537 a = 0.57357643$ .

$0.12613537 a = 0.57357643$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $0.12613537 a = 0.57357643$ dengan $0.12613537$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.12613537 a = 0.57357643$ dengan $0.12613537$ .

$\frac{0.12613537 a}{0.12613537} = \frac{0.57357643}{0.12613537}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.12613537$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.12613537 a}{0.12613537} = \frac{0.57357643}{0.12613537}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0.57357643}{0.12613537}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $0.57357643$ dengan $0.12613537$ .

$a = 4.54730845$

Langkah 4

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$35 + 62 + B = 180$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $35$ dan $62$ .

$97 + B = 180$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $97$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 97$

Langkah 5.2.2

Kurangi $97$ dengan $180$ .

$B = 83$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (83)}{b} = \frac{\sin (35)}{4.54730845}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\frac{0.99254615}{b} = \frac{\sin (35)}{4.54730845}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (35)$ .

$\frac{0.99254615}{b} = \frac{0.57357643}{4.54730845}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.57357643$ dengan $4.54730845$ .

$\frac{0.99254615}{b} = 0.12613537$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.99254615}{b} = 0.12613537$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.99254615}{b} = 0.12613537$ dengan $b$ .

$\frac{0.99254615}{b} b = 0.12613537 b$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.99254615}{b} b = 0.12613537 b$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.99254615 = 0.12613537 b$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.12613537 b = 0.99254615$ .

$0.12613537 b = 0.99254615$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.12613537 b = 0.99254615$ dengan $0.12613537$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.12613537 b = 0.99254615$ dengan $0.12613537$ .

$\frac{0.12613537 b}{0.12613537} = \frac{0.99254615}{0.12613537}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.12613537$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.12613537 b}{0.12613537} = \frac{0.99254615}{0.12613537}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.99254615}{0.12613537}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.99254615$ dengan $0.12613537$ .

$b = 7.86889631$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 35$

$B = 83$

$C = 62$

$a = 4.54730845$

$b = 7.86889631$

$c = 7$