Trigonometri Contoh

$B = 127$ , $a = 32$ , $C = 25$

Langkah 1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$A + 25 + 127 = 180$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $25$ dan $127$ .

$A + 152 = 180$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $152$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = 180 - 152$

Langkah 2.2.2

Kurangi $152$ dengan $180$ .

$A = 28$

Langkah 3

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (127)}{b} = \frac{\sin (28)}{32}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\sin (127)$ .

$\frac{0.79863551}{b} = \frac{\sin (28)}{32}$

Langkah 5.1.2

Evaluasi $\sin (28)$ .

$\frac{0.79863551}{b} = \frac{0.46947156}{32}$

Langkah 5.1.3

Bagilah $0.46947156$ dengan $32$ .

$\frac{0.79863551}{b} = 0.01467098$

Langkah 5.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 5.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 5.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.79863551}{b} = 0.01467098$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.79863551}{b} = 0.01467098$ dengan $b$ .

$\frac{0.79863551}{b} b = 0.01467098 b$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.79863551}{b} b = 0.01467098 b$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.79863551 = 0.01467098 b$

Langkah 5.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.01467098 b = 0.79863551$ .

$0.01467098 b = 0.79863551$

Langkah 5.4.2

Bagi setiap suku pada $0.01467098 b = 0.79863551$ dengan $0.01467098$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.01467098 b = 0.79863551$ dengan $0.01467098$ .

$\frac{0.01467098 b}{0.01467098} = \frac{0.79863551}{0.01467098}$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.01467098$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01467098 b}{0.01467098} = \frac{0.79863551}{0.01467098}$

Langkah 5.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.79863551}{0.01467098}$

Langkah 5.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.3.1

Bagilah $0.79863551$ dengan $0.01467098$ .

$b = 54.43638837$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (25)}{c} = \frac{\sin (28)}{32}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (25)$ .

$\frac{0.42261826}{c} = \frac{\sin (28)}{32}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (28)$ .

$\frac{0.42261826}{c} = \frac{0.46947156}{32}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.46947156$ dengan $32$ .

$\frac{0.42261826}{c} = 0.01467098$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$c$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.42261826}{c} = 0.01467098$ dengan $c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.42261826}{c} = 0.01467098$ dengan $c$ .

$\frac{0.42261826}{c} c = 0.01467098 c$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.42261826}{c} c = 0.01467098 c$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.42261826 = 0.01467098 c$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.01467098 c = 0.42261826$ .

$0.01467098 c = 0.42261826$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.01467098 c = 0.42261826$ dengan $0.01467098$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.01467098 c = 0.42261826$ dengan $0.01467098$ .

$\frac{0.01467098 c}{0.01467098} = \frac{0.42261826}{0.01467098}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.01467098$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01467098 c}{0.01467098} = \frac{0.42261826}{0.01467098}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{0.42261826}{0.01467098}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.42261826$ dengan $0.01467098$ .

$c = 28.80639733$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 28$

$B = 127$

$C = 25$

$a = 32$

$b = 54.43638837$

$c = 28.80639733$