Trigonometri Contoh

$(\frac{4}{7}, - \frac{\sqrt{33}}{7})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{4}{7}, - \frac{\sqrt{33}}{7})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{4}{7}, 0)$ , dan $(\frac{4}{7}, - \frac{\sqrt{33}}{7})$ .

Berlawanan : $- \frac{\sqrt{33}}{7}$

Berdekatan : $\frac{4}{7}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{7}$ .

$\sqrt{\frac{4^{2}}{7^{2}} + {(- \frac{\sqrt{33}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{7^{2}} + {(- \frac{\sqrt{33}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + {(- \frac{\sqrt{33}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{33}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{33}}{7})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{33}}{7}$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{33}}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + 1 \frac{{\sqrt{33}}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{33}}^{2}}{7^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{{\sqrt{33}}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33^{1}}{7^{2}}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33}{7^{2}}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{49} + \frac{33}{49}}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{16 + 33}{49}}$

Langkah 2.7.3

Tambahkan $16$ dan $33$ .

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

Langkah 2.7.4

Bagilah $49$ dengan $49$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.7.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{33}}{7}}{1}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{33}}{7}}{1}$

Langkah 4

Bagilah $- \frac{\sqrt{33}}{7}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{33}}{7}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{\sqrt{33}}{7} \approx - 0.8206518$