Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{\cos (x) + 1}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1}}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \cdot \frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{\cos (x) + 1}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{\sqrt{1 - \cos (x)} \sqrt{1 - \cos (x)}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{1 - \cos (x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{\sqrt{1 - \cos (x)}}^{1} \sqrt{1 - \cos (x)}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{1 - \cos (x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{\sqrt{1 - \cos (x)}}^{1} {\sqrt{1 - \cos (x)}}^{1}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{\sqrt{1 - \cos (x)}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{\sqrt{1 - \cos (x)}}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{1 - \cos (x)}}^{2}$ sebagai $1 - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 - \cos (x)}$ sebagai ${(1 - \cos (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{({(1 - \cos (x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{(1 - \cos (x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{(1 - \cos (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{(1 - \cos (x))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{{(1 - \cos (x))}^{1}}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{\cos (x) + 1} \sqrt{1 - \cos (x)}}{1 - \cos (x)}$

Langkah 3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(\cos (x) + 1) (1 - \cos (x))}}{1 - \cos (x)}$