Trigonometri Contoh

$(2, - p)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(2, - p)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(2, 0)$ , dan $(2, - p)$ .

Berlawanan : $- p$

Berdekatan : $2$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + {(- p)}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- p$ .

$\sqrt{4 + {(- 1)}^{2} p^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{4 + 1 p^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan $p^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{4 + p^{2}}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ .

$\frac{- p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{p}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{4 + p^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{4 + p^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{\sqrt{4 + p^{2}} \sqrt{4 + p^{2}}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{\sqrt{4 + p^{2}}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{\sqrt{4 + p^{2}}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{4 + p^{2}}}^{2}$ sebagai $4 + p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 + p^{2}}$ sebagai ${(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{({(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{{(4 + p^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$

Langkah 4.3.6.5

Sederhanakan.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}} \approx - \frac{p \sqrt{4 + p^{2}}}{4 + p^{2}}$