Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{\sqrt{41}}}{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}})}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{41}}$ dengan $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}}{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}}}{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{41}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}}}{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}}{2}}$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}}{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{41}}^{2}$ sebagai $41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{41}$ sebagai $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{41^{1}}}{2}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{41}{41} - \frac{5 \sqrt{41}}{41}}{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41}}{2}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41 \cdot 2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $41$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$ sebagai $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ dengan $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}} \cdot \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ dengan $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{\sqrt{82} \sqrt{82}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{82}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} \sqrt{82}}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{82}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} {\sqrt{82}}^{1}}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{2}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{82}}^{2}$ sebagai $82$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{82}$ sebagai $82^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{(82^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Bentuk Desimal:

$0.33100694 \dots$