Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{63}}{21}}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{9 (7)}}{21}}{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{21}}{2}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{21}}{2}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 (\sqrt{7})}{21}}{2}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{7}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{\frac{7 - \sqrt{7}}{7}}{2}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7 \cdot 2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$ sebagai $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{14}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{14}}^{2}$ sebagai $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14}$ sebagai $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{1}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

Bentuk Desimal:

$0.55768966 \dots$