Trigonometri Contoh

$\sqrt{\frac{189}{34}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{189}{34}}$ sebagai $\frac{\sqrt{189}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{\sqrt{189}}{\sqrt{34}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $189$ sebagai $3^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $189$ .

$\frac{\sqrt{9 (21)}}{\sqrt{34}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 21}}{\sqrt{34}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{21}}{\sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{\sqrt{34} \sqrt{34}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{\sqrt{34}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{34}}^{2}$ sebagai $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{34}$ sebagai $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{{(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{21} \sqrt{34}}{34}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{34 \cdot 21}}{34}$

Langkah 5.2

Kalikan $34$ dengan $21$ .

$\frac{3 \sqrt{714}}{34}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{714}}{34}$

Bentuk Desimal:

$2.35771574 \dots$