Trigonometri Contoh

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{- 5 - 6 \sqrt{2}}{3 \sqrt{34}}$ dengan $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \sqrt{34} \sqrt{34}}$

Langkah 2.2

Pindahkan $\sqrt{34}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 (\sqrt{34} \sqrt{34})}$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} \sqrt{34})}$

Langkah 2.4

Naikkan $\sqrt{34}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 ({\sqrt{34}}^{1} {\sqrt{34}}^{1})}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {\sqrt{34}}^{2}}$

Langkah 2.7

Tulis kembali ${\sqrt{34}}^{2}$ sebagai $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{34}$ sebagai $34^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 {(34^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34^{1}}$

Langkah 2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{3 \cdot 34}$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $34$ .

$\frac{(- 5 - 6 \sqrt{2}) \sqrt{34}}{102}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2} \sqrt{34}}{102}$

Langkah 5

Kalikan $- 6 \sqrt{2} \sqrt{34}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{34 \cdot 2}}{102}$

Langkah 5.2

Kalikan $34$ dengan $2$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{68}}{102}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $68$ sebagai $2^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{4 (17)}}{102}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{102}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 6 (2 \sqrt{17})}{102}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 5 \sqrt{34} - 12 \sqrt{17}}{102}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 \sqrt{34}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - 12 \sqrt{17}}{102}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 \sqrt{17}$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})}{102}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 \sqrt{34}) - (12 \sqrt{17})$ .

$\frac{- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ sebagai $- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})$ .

$\frac{- 1 (5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17})}{102}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{5 \sqrt{34} + 12 \sqrt{17}}{102}$

Bentuk Desimal:

$- 0.77090222 \dots$