Trigonometri Contoh

$2 x^{2} + 5 x - 10 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 5$ , dan $c = - 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $25$ dan $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $25$ dan $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{105}}{4}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{105}}{4}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{105}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{105})}{4}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{105})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{105})}{4}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $25$ dan $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{105}}{4}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{105}}{4}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{105}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{105})}{4}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (\sqrt{105})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{105})}{4}$

Langkah 5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.31173769 \dots, - 3.81173769 \dots$