Trigonometri Contoh

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

Langkah 1

Kurangkan $2.4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

Langkah 2

Tambahkan $1.6$ ke kedua sisi persamaan.

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.1$ dari $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $0.9 z^{2}$ .

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $- 2.4 z$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $1.6$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $9 z^{2}$ sebagai ${(3 z)}^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 3 z$ dan $b = 4$ .

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ dengan $0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ dengan $0.1$ .

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${(3 z - 4)}^{2}$ dengan $1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $3 z - 4$ agar sama dengan $0$ .

$3 z - 4 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z = 4$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $3 z = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{4}{3}$