Trigonometri Contoh

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 5 = - 25$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 24$ dari $- 24 x$ .

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 24$ sebagai $1$ ditambah $- 25$

$5 x^{2} + (1 - 25) x - 5 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 1 x - 25 x - 5 = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + x - 25 x - 5 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} + x) - 25 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x + 1) - 5 (5 x + 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (x - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $5 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $5 x + 1$ sama dengan $0$ .

$5 x + 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $5 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{5}$

Langkah 4

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x + 1) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{5}, 5$