Trigonometri Contoh

$4 x^{2} = 4 x + 39$

Langkah 1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 4 x = 39$

Langkah 2

Kurangkan $39$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 4 x - 39 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 4$ , dan $c = - 39$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 39)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $640$ sebagai $8^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $640$ sebagai $8^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $16$ dan $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $640$ sebagai $8^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.66227766 \dots, - 2.66227766 \dots$