Trigonometri Contoh

$5 x^{2} + 19 x - 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ dan yang jumlahnya adalah $b = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $19$ dari $19 x$ .

$5 x^{2} + 19 (x) - 4 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $19$ sebagai $- 1$ ditambah $20$

$5 x^{2} + (- 1 + 20) x - 4 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - 1 x + 20 x - 4 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} - 1 x) + 20 x - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x - 1) + 4 (5 x - 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 1$ .

$(5 x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 3

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $5 x - 1$ sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $5 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{5}, - 4$