Trigonometri Contoh

$x^{2} + 10 x - 34 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 10$ , dan $c = - 34$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 34)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 34$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $100$ dan $136$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{236}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $236$ sebagai $2^{2} \cdot 59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $236$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (59)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{59}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 34$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $100$ dan $136$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{236}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $236$ sebagai $2^{2} \cdot 59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $236$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (59)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{59}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 5 + \sqrt{59}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 34}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 34$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 136}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $100$ dan $136$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{236}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $236$ sebagai $2^{2} \cdot 59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $236$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (59)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{59}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{59}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 5 - \sqrt{59}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 5 + \sqrt{59}, - 5 - \sqrt{59}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 5 + \sqrt{59}, - 5 - \sqrt{59}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.68114574 \dots, - 12.68114574 \dots$