Trigonometri Contoh

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 15$ , dan $c = 56.5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $226$ dengan $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $226$ dengan $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{15 + i}{2}$

Langkah 4.4

Pisahkan pecahan $\frac{15 + i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $226$ dengan $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{15 - i}{2}$

Langkah 5.4

Pisahkan pecahan $\frac{15 - i}{2}$ menjadi dua pecahan.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

Langkah 5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$