Trigonometri Contoh

$x^{2} - 10 x + 25 = 54$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $54$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 10 x + 25 - 54 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $54$ dengan $25$ .

$x^{2} - 10 x - 29 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 10$ , dan $c = - 29$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 29)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $100$ dan $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $100$ dan $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 5 + 3 \sqrt{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $100$ dan $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 5 - 3 \sqrt{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 5 + 3 \sqrt{6}, 5 - 3 \sqrt{6}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 5 + 3 \sqrt{6}, 5 - 3 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 12.34846922 \dots, - 2.34846922 \dots$