Trigonometri Contoh

$\cos (2 x) = \frac{3}{5}$ , $\tan (x)$

Langkah 1

Gunakan definisi kosinus untuk menentuksn sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\cos (2 x) = \frac{damping}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi depan sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi samping sudut dan sisi miringnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berlawanan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {damping}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berlawanan = \sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - {(3)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 1 \cdot 9}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{25 - 9}$

Langkah 4.4

Kurangi $9$ dengan $25$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{16}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

Sisi Berhadapan $= \sqrt{4^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Berhadapan $= 4$

Langkah 5

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (2 x)$ .

$\tan (2 x) = \frac{berlawanan}{damping}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (2 x) = \frac{4}{3}$