Trigonometri Contoh

$(5 \sqrt{8} + 5) (2 \sqrt{8} - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(5 \sqrt{4 (2)} + 5) (2 \sqrt{8} - 2)$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5) (2 \sqrt{8} - 2)$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(5 (2 \sqrt{2}) + 5) (2 \sqrt{8} - 2)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$(10 \sqrt{2} + 5) (2 \sqrt{8} - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(10 \sqrt{2} + 5) (2 \sqrt{4 (2)} - 2)$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(10 \sqrt{2} + 5) (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2)$

Langkah 1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(10 \sqrt{2} + 5) (2 (2 \sqrt{2}) - 2)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(10 \sqrt{2} + 5) (4 \sqrt{2} - 2)$

Langkah 2

Perluas $(10 \sqrt{2} + 5) (4 \sqrt{2} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - 2) + 5 (4 \sqrt{2} - 2)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2} - 2)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $10 \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$40 \sqrt{2} \sqrt{2} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$40 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$40 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$40 {\sqrt{2}}^{2} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$40 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$40 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$40 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$40 \cdot 2^{1} + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$40 \cdot 2 + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.3

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$80 + 10 \sqrt{2} \cdot - 2 + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $10$ .

$80 - 20 \sqrt{2} + 5 (4 \sqrt{2}) + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$80 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$80 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 10$

Langkah 3.2

Kurangi $10$ dengan $80$ .

$70 - 20 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 20 \sqrt{2}$ dan $20 \sqrt{2}$ .

$70 + 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $70$ dan $0$ .

$70$