Trigonometri Contoh

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

Langkah 1

Perluas $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

Langkah 2.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

Langkah 2.2

Kurangi $13$ dengan $16$ .

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Langkah 2.3

Kurangi $4 \sqrt{13}$ dengan $4 \sqrt{13}$ .

$3 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$3$