Trigonometri Contoh

$6 (\cos (32) + i \sin (32)) \cdot (5 (\cos (4) + i \sin (4)))$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(6 \cos (32) + 6 (i \sin (32))) \cdot (5 (\cos (4) + i \sin (4)))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(6 \cos (32) + 6 i \sin (32)) \cdot (5 \cos (4) + 5 (i \sin (4)))$

Langkah 2

Perluas $(6 \cos (32) + 6 i \sin (32)) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \cos (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cos (32) (5 \cos (4)) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4) + 5 i \sin (4))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cos (32) (5 \cos (4)) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 6 \cos (32) (5 i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) (i \sin (4)) + 6 i \sin (32) (5 \cos (4)) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$

Langkah 3.1.4

Kalikan $6 i \sin (32) (5 i \sin (4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i \sin (32) (i \sin (4))$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 (i^{1} i) \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 (i^{1} i^{1}) \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i^{1 + 1} \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 i^{2} \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) + 30 \cdot - 1 \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $30$ dengan $- 1$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $30 \cos (32) \cos (4) + 30 \cos (32) i \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$ .

$30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4) - 30 \sin (32) \sin (4)$

Langkah 3.2.2

Susun kembali $30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4)$ dan $- 30 \sin (32) \sin (4)$ .

$- 30 \sin (32) \sin (4) + 30 \cos (32) \cos (4) + 30 i \cos (32) \sin (4) + 30 i \sin (32) \cos (4)$