Trigonometri Contoh

$(3 + 8 i) - (2 + 3 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 + 8 i - 1 \cdot 2 - (3 i)$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 + 8 i - 2 - (3 i)$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 + 8 i - 2 - 3 i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$1 + 8 i - 3 i$

Langkah 2.2

Kurangi $3 i$ dengan $8 i$ .

$1 + 5 i$

Langkah 3

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 4

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 1$ dan $b = 5$ .

$| z | = \sqrt{5^{2} + 1^{2}}$

Langkah 6

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 1^{2}}$

Langkah 6.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| z | = \sqrt{25 + 1}$

Langkah 6.3

Tambahkan $25$ dan $1$ .

$| z | = \sqrt{26}$

Langkah 7

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{5}{1})$

Langkah 8

Karena tangen balikan $\frac{5}{1}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $1.37340076$ .

$θ = 1.37340076$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 1.37340076$ dan $| z | = \sqrt{26}$ .

$\sqrt{26} (\cos (1.37340076) + i \sin (1.37340076))$