Trigonometri Contoh

Konversi ke Bentuk Trigonometri (1+i)^3
Langkah 1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.7
Faktorkan .
Langkah 2.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana adalah modulusnya dan adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.
Langkah 4
Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.
di mana
Langkah 5
Substitusikan nilai-nilai aktual dari dan .
Langkah 6
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 7
Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.
Langkah 8
Karena tangen balikan menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah .
Langkah 9
Substitusikan nilai-nilai dari dan .