Trigonometri Contoh

$5 i + 3$

Langkah 1

Susun kembali $5 i$ dan $3$ .

$3 + 5 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 3$ dan $b = 5$ .

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

Langkah 5.3

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$| z | = \sqrt{34}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{5}{3}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah $1.03037682$ .

$θ = 1.03037682$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 1.03037682$ dan $| z | = \sqrt{34}$ .

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$