Trigonometri Contoh

$0 - 2 i$

Langkah 1

Kurangi $2 i$ dengan $0$ .

$- 2 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = 0$ dan $b = - 2$ .

$| z | = \sqrt{{(- 2)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{4}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$| z | = \sqrt{2^{2}}$

Langkah 5.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 2$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{- 2}{0})$

Langkah 7

Karena argumennya tidak terdefinisi dan $b$ negatif, sudut dari titik pada bidang kompleksnya adalah $\frac{3 π}{2}$ .

$θ = \frac{3 π}{2}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = \frac{3 π}{2}$ dan $| z | = 2$ .

$2 (\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2}))$