Trigonometri Contoh

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.4.2.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

Langkah 1.5

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

Langkah 1.6

Kalikan $16$ dengan $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

Langkah 1.7

Hapus faktor persekutuan dari $272$ dan $289$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $17$ dari $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Faktorkan $17$ dari $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Langkah 1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Langkah 1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

Langkah 1.8

Kalikan $2 (\frac{16}{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

Langkah 1.8.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

Langkah 3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

Langkah 5.2

Kurangi $17$ dengan $32$ .

$\frac{15}{17}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{15}{17}$

Bentuk Desimal:

$0.88235294 \dots$